ในคอลัมน์ของฉันเมื่อเดือนกุมภาพันธ์ ฉันได้พูดถึงค่าคงที่พื้นฐานหลายอย่าง เช่น ค่าคงที่ของ π และพลังค์hซึ่งฉันคิดว่าอาจไม่ได้แสดงออกถึงความสวยงามและประสิทธิภาพสูงสุด ฉันถามผู้อ่านเกี่ยวกับผู้สมัครคนอื่น ๆ และได้รับคำตอบมากมาย พวกคุณหลายคนกังวลเป็นพิเศษว่าจะเป็นการดีกว่าหรือไม่ถ้าให้นิยาม π เป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อรัศมี แทนที่จะเป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง
ในเดือนกุมภาพันธ์
ฉันได้อ้างอิงบทความจากปี 2001 ชื่อ “π ผิด!” โดย Bob Palais นักคณิตศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัย Utah ซึ่งตีพิมพ์ในMathematical Intelligencer ( 23 3) ซึ่งระบุสูตรที่จะง่ายขึ้นด้วย π ที่นิยามใหม่ดังกล่าว ในการตอบคอลัมน์ของฉัน Palais เขียนว่าเขาเริ่มคิดเกี่ยวกับ π และการทำให้เข้าใจง่ายขึ้น
เมื่อเขาสังเกตว่านักเรียนของเขาจะเอื้อมมือไปหยิบเครื่องคิดเลขเพื่อคำนวณค่า cos(π/2) หรือ sin(π/2) เมื่อเขาไปหาปัญหาเพื่อถามคำถามที่พวกเขาไม่ต้องถามแต่ Palais ตั้งข้อสังเกตว่าความรู้สึกเร่งด่วนของเขาไม่ได้ถูกแบ่งปันอย่างกว้างขวาง เขากล่าวถึงรายการจากเดือนสิงหาคม 2550
โดยนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ Bill Gasarch ในบล็อกComputational Complexityที่มีชื่อว่า “Is pi reserved in the best way?” ดูสองตัวอย่างจากคณิตศาสตร์ ข้อหนึ่งเกี่ยวข้องกับการขยายตัวของฟังก์ชันซีตา ζ( n ) = Σ r – nซึ่งเล็กน้อย แต่ไม่มาก ง่ายกว่าถ้าใช้ 2π แทน π
อีกอันเกี่ยวข้องกับการคำนวณสูตรสำหรับปริมาตรและพื้นที่ผิวของ ทรงกลม nมิติ ซึ่งเป็นเพียงเรื่องของรสนิยมว่าสูตรที่มี 2π จะดีกว่าหรือไม่เรื่องพื้นฐานแท้จริงแล้ว ผู้ตอบแบบสอบถามส่วนใหญ่ดูจะตื่นตัวน้อยกว่าสนใจว่า π และค่าคงที่อื่นๆ ของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์สามารถแก้ไขได้เลย
บางคนเสนอโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันซึ่งอาจมีการเปลี่ยนแปลงอย่างมีกำไร เช่น ฐาน Richard Hoptroff นักฟิสิกส์ที่ทำงานให้กับบริษัทซอฟต์แวร์ HexWax ในลอนดอน เขียนว่า “คุณไม่คิดว่าการใช้เลขฐาน 10 ผ่านวันที่ขายไปแล้วหรือ มันเป็นเรื่องเล็กน้อยโดยพลการที่เราไม่ต้องนับนิ้ว
อีกต่อไป
ลองทำตามตัวอย่างของโลกคอมพิวเตอร์และเปลี่ยนไปใช้ 2 ที่ง่ายกว่ามากไหม” เขาตั้งข้อสังเกตว่าการใช้เลขฐาน 2 จะขจัดพฤติกรรมที่น่าสงสัยอย่างไม่มีเหตุผล เช่น คิดว่า 1101 เป็นโชคร้าย หรือ 1010011010 เป็นเลขของสัตว์ร้าย ในอิรักกล่าวว่าเขาสงสัยว่าตัวแปรเวลาอันศักดิ์สิทธิ์t
ซึ่งสามารถกำหนดได้ในแง่ของสองเหตุการณ์ที่ต่อเนื่องกัน สามารถถูกแทนที่ด้วยตัวแปรเช่น เอนโทรปี และการแทนที่ดังกล่าวอาจเปลี่ยนแปลงฟิสิกส์ได้อย่างไร . แต่เขาสารภาพว่าเขาถูกรบกวนจากเหตุการณ์อื่นๆ ในประเทศของเขาเกินกว่าจะสนใจประเด็นนี้ ผู้ที่ชื่นชอบค่าคงที่รุ่นหนึ่งมักจะยอมรับว่า
ขึ้นอยู่กับความสะดวก ดังที่ Robert Olley จาก University of Reading ตั้งข้อสังเกตว่า “แม้ความแตกต่างระหว่างค่าคงที่ของพลังค์hและh ทั้งสองเวอร์ชันจะ ขึ้นอยู่กับว่าคนๆ หนึ่งกำลังคิดเชิงฟิสิกส์ในแง่ของความถี่ ν หรือในทางคณิตศาสตร์ในแง่ของโมเมนตัมเชิงมุม ω ฟิสิกส์ไม่ใช่คณิตศาสตร์ประยุกต์!”
ในขณะเดียวกัน Igor Zolnerkevic อดีตนักศึกษาปริญญาโทด้านฟิสิกส์และปัจจุบันเป็นนักเขียนด้านวิทยาศาสตร์ในบราซิล สังเกตว่าทฤษฎีที่มีประสิทธิภาพสูงสุดต้องการค่าคงที่สองมิติเท่านั้น เขาอ้างถึงบทความในบราซิลและเพื่อนร่วมงาน ซึ่งมีชื่อว่า “จำนวนของค่าคงที่พื้นฐานเชิงมิติ”
ซึ่งมีความหมายว่า
วิธีการที่มีประสิทธิภาพอย่างไร้ความปราณีต่อค่าคงที่จะมีลักษณะอย่างไร และเสนอว่า ค่าคงที่บางอย่างเป็นพื้นฐานมากกว่าค่าคงที่อื่นๆ ในกรุงวอชิงตัน ดี.ซี. ชี้ให้เห็นว่าเราไม่ค่อยชอบประสิทธิภาพที่โหดร้ายเช่นนี้ โดยอ้างถึงกรณีที่เกี่ยวข้องกับ “คู่ค่าคงที่” ที่วิทยาศาสตร์ต้องการค่าคงที่เพียงค่าเดียว
แต่ใช้ค่าคงที่ 2 ค่า เขากล่าวถึงสมการ Nernst ในวิชาเคมีไฟฟ้าR/F = k/Eโดยที่Rคือค่าคงที่ของแก๊สkคือค่าคงที่ Boltzmann Eคือศักย์ไฟฟ้า และ Fคือค่าคงที่ฟาราเดย์ นั่นคือประจุไฟฟ้าที่ถือโดยโมลของอิเล็กตรอน “ทำไม” ทอมป์สันถาม “คุณต้องการF และRหรือไม่ เราเก็บมันไว้เนื่องจากสูตรเหล่านั้น
มีประสิทธิภาพในโลกแห่งความเป็นจริงมากกว่าพี่น้องของพวกเขาด้วยกล้องจุลทรรศน์”เพื่อนร่วมงานของฉันที่ Stony Brook Fred Goldhaber อธิบายให้ฉันฟังว่าทำไมความสะดวกสบายในค่าคงที่จึงไม่สามารถกระตุ้นนักฟิสิกส์ได้ “การทำให้หน่วยงานมีประสิทธิภาพมากขึ้น
อาจทำให้ความคิดของผู้คนง่ายขึ้น” เขาแนะนำ “มันอาจทำให้การสอนง่ายขึ้น แต่มันไม่ได้ทำให้ฟิสิกส์ก้าวหน้า มันไม่ได้ช่วยให้เราเข้าใจโลกในระดับใหม่ เรากำลังทำฟิสิกส์อะไรในวันนี้ที่เราไม่สามารถทำกับหน่วยที่ไม่ใช่ SI แบบเก่าได้ และด้วยคอมพิวเตอร์ในการคำนวณ
มันไม่สำคัญว่าหน่วยจะโง่แค่ไหนอีกต่อไป สิ่ง สำคัญคือคนที่ ทำงานในโครงการเดียวกันเห็นด้วยกับการเลือกยูนิต ตามที่แสดงให้เห็นในภารกิจ Mars Climate Orbiter ที่ล้มเหลว!”จุดวิกฤตหัวข้อของการเปลี่ยนแปลงค่าคงที่ทำให้เกิดตัวอักษรหลายตัวเกี่ยวกับหน่วย และประเด็นนี้สร้างความหลงใหล
มากกว่าค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ ฉันได้รับจดหมายครึ่งโหลจากนักมาตรวิทยา เช่น เกี่ยวกับการเคลื่อนไหวเพื่อเชื่อมโยงหน่วยฐาน SI หรือกิโลกรัม ไม่ใช่กับสิ่งประดิษฐ์แต่เป็นค่าคงที่ของธรรมชาติ เช่น ค่าคงที่ของพลังค์หรือเลขของอาโวกาโดร ในคำพูดของบทความในปี 2549
โดย Ian Mills จาก Reading และเพื่อนร่วมงาน ( Metrologia 43 227) ว่า “ในศตวรรษที่ 21 เหตุใดชิ้นส่วนของโลหะผสมแพลทินัม-อิริเดียมที่หลอมขึ้นในศตวรรษที่ 19 ซึ่งอยู่ในห้องนิรภัยในSèvresจึงจำกัดความรู้ของเรา ของค่าhและme [มวลของอิเล็กตรอน]? ”
Credit : writeoutdoors32.com pandorabraceletcharmsuk.net averysmallsomething.com legendofvandora.net talesofglorybook.com tvalahandmade.com everyuktown.com bestbodyversion.com artedelmundoecuador.com ellenmccormickmartens.com
